数学分析 [电子书]

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电子书目录 

  • 4本书是作者在20世纪90年代初编写的同名教材的基础上,结合教学实践,进行了更为全面的探索和改革,经过了大量的教学研究,并参阅了国內外最新出版的教材后编写的.全书体系结构的安排充分考虑了教学效果的需要,
  • 4本书适用于数学、统计学、计算机科学、管理科学等专业学生作为数学分析课程的教材, 可以作为相应专业学生报考研究生的辅导书或参考书, 也可以作为其他科技人员自学数学分析的读本.
  • 5目 录
  • 7第十六章 Euclid空间上的点集拓扑
  • 7§16.1 Eucild空间上点集拓扑的基本概念
  • 16§16.2 Eucild空间上点集拓扑的基本定理
  • 20第十七章 Euclid空间上映射的极限和连续
  • 20§17.1 多元函数的极限和连续
  • 27§27.2 Eucild空间上的映射
  • 29§17.3 连续映射
  • 34第十八章 偏导数
  • 34§18.1 偏导数和全微分
  • 45§18.2 链式法则
  • 55第十九章 隐函数存在定理和隐函数求导法
  • 55§19.1 隐函数的求导法
  • 60§19.2 隐函数存在定理
  • 73第二十章 偏导数的应用
  • 73§20.1 偏导数在几何上的应用
  • 79§20.2 方向导数和梯度
  • 84§20.3 Taylor公式
  • 86§20.4 极值
  • 93§20.5 Lagrange乘子法
  • 102§20.6 向量值函数的全导数
  • 110第二十一章 重积分
  • 110§21.1 矩形上的二重积分
  • 122§21.2 有界集上的二重积分
  • 130§21.3 二重积分的变量代换及曲面的面积
  • 138§21.4 三重积分、门重积分的例子
  • 154第二十二章 广义重积分
  • 154§22.1 无界集上的广义重积分
  • 162§22.2 无界函数的重积分
  • 168第二十三章 曲线积分
  • 168§23.1 第一类曲线积分
  • 171§23.2 第二类曲线积分
  • 180§23.3 Green公式
  • 186§23.4 Green定理
  • 193第二十四章 曲面积分
  • 193§24.1 第一类曲面积分
  • 196§24.2 第二类曲面积分
  • 204§24.3 Gouss公式
  • 210§24.4 Stokes公式
  • 217§24.5 场论初步
  • 222第二十五章 含参变量的积分
  • 222§25.1 含参变量的常义积分
  • 228§25.2 含参变量的广义积分
  • 242§25.3 8函数和厂函数
  • 250第二十六章 Lebesgue积分
  • 250§26.1 可测函数
  • 256§26.2 若干预备引理
  • 261§26.3 Lebesgue积分
  • 270§26.4 (L)积分存在的充分必要条件
  • 274§26.5 三大极限定理
  • 281§26.6 可测集及其测度
  • 288§26.7 Fubini定理
  • 299练习及习题解答

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